Chapitre 9

[Impératrice élise]

Bonjour, dans le qcm 10 du poly (chapitre 9)

Ils disent que la est fausse : " il n'est réalisable (ils parlent du test du Chi 2) que si tous les effectifs observés sont > ou = à 5" pk c faux ? Car il manque "échantillon pris au hasard"?

Ensuite pour le qcm 11 : la D) est compté juste, ici je n'ai pas de pb en soit pour comprendre la méthode juste cmt on sélectionne l'effectif observée et théorique svp ?

L'énoncé dit : " on s'intéresse à la proportion P des personnes vaccinés contre l'hépatite A dans une population P. On désire tester l'hypothèse nulle : p=20% contre l'alternative p# 20% au risque de 1%"

Merci

[camomiz]

Dans le Chi2 la règle c'est que c'est les effectifs théoriques doivent être supérieurs à 5, pas les effectifs observés !
Pour le QCM 11, je regarderai dans la soirée dans mon poly le QCM complet   (si qqn veut répondre entre temps hésitez pas hein mdrrr)

[Impératrice élise]

Ohhh mercii, je n'avais pas fait gaffe à ce détail

[lola974]

Coucou, je vais t'expliquer comment on fait pour l'item D de la question 11
Premièrement : tu as deux hypothèses :
- l'hypothèse nulle  la répartition de la variable dans la population étudiée est identique à la répartition théorique
- l'hypothèse alternative : la répartition de la variable dans la population étudiée est différente à la répartition théorique
Deuxièmement : il faut que tu regardes que tous les effectifs théoriques soient supérieurs à 5, sinon tu ne peux pas faire le test du CHI2
Troisièmement : tu dois calculer la valeur du CHI2 avec la formule indiquée p.116 du polycopié
Quatrièmement : avec le risque alpha que l'on indique dans l'énoncé, tu dois regarder dans la table numérique de la loi du CHI2 la valeur seuil
Dernièrement : tu dois comparer la valeur du CHI2 que tu as calculé avec la valeur seuil du CHI2 que tu as trouvé dans la table numérique
Puis si la valeur du CHI2 est inférieur à la valeur seuil tu conserves l'hypothèse nulle
Si la valeur du CHI2 est supérieur ou égal à la valeur seuil, tu rejettes l'hypothèse nulle pour accepter la valeur seuil au risque alpha

[lola974]

Maintenant je fais la question 11 avec toi :
On te dit que l'hypothèse nulle donc H0 c'est p=20%
et que l'hypothèse alternative donc HA c'est p≠20%
On te donne ensuite l'effectif observée car on te dit "Sur un échantillon de taille 100 pris au hasard on observe que 20 personnes sont vaccinées" donc o= 20
(Quand tu fais un exercice de ce genre il faut que tu penses à faire un tableau comme il y a p.115
Pour trouver l'effectif théorique tu dois utiliser p
t=np sachant que n est le nombre de personnes dans l'échantillon
DONC : t = 100 x 20/100 = 20 (IL EST DONC SUPÉRIEUR A 5, TU PEUX CONTINUER)
Ensuite : tu calcules la valeur de CHI2 avec la formule : CHI2= ((o-t)²)/t = (20-20)²/20 = 0
Tu vas ensuite chercher la valeur du CHI 2 dans la table numérique avec alpha = 0,1 (dans l'énonce on te dit alpha = 1%) et pour calculer le ddl tu fais : k-1 ddl
Donc dans ta table tu cherches la valeur à la colonne alpha = 0,1 et avec 1 ddl et tu trouves 6,63
CONCLUSION : La valeur du CHI2 est INFERIEUR à celle de la valeur seuil donc ON CONSERVE L'HYPOTHESE NULLE