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Bonjour.
J'ai une question à propos des moyennes et variances.
Suivant les chapitres, les formules sont légèrement différentes. Soit on divise par l'effectif n, soit non. J'ai du mal à cerner quand est ce qu'il faut diviser et quand est ce qu'il ne le faut pas.
Pourriez vous m'éclairer un peu ?
Merci d'avance.
moyenne et variance
Salut !
En gros quand tu as une population de taille n duquel tu sors des valeurs x1, x2, x3, x4,...,xn
Tu vas en déduire la variance Var(X) qui est donc la variance des valeurs de la population autour de la moyenne. En gros c'est ce que tu sais depuis le deuxième chapitre où ils t'expliquent ce que représente la variance.
Maintenant si tu as une population de taille n très élevée par exemple n= 1000, tu vas prendre 50 personnes au hasard dans ta population, tu vas analyser les 50 valeurs (x1, x2, x3,..., x50) que tu as obtenues, et tu vas en déduire une moyenne qu'on va appeler x(barre). Tu reprends ensuite 50 personnes au hasard (donc pas forcément les mêmes) et tu vas encore obtenir une moyenne qu'on va appeler y(barre), et tu refais ça encore et encore. Tu te retrouves avec beaucoup de valeurs, et donc beaucoup de moyennes.
Tu auras donc deux distributions : celles de tes valeurs obtenues pour chaque échantillon (x1, x2, x3,..., x50 puis y1, y2, y3,..., y50 puis etc...) et celles des moyennes obtenues (x(barre), y(barre), z(barre) etc...)
La distribution des valeurs obtenues aura pour Variance Var(X) alors que la distribution des moyennes obtenues aura pour variance Var(X)/n soit Var(X)/50
Personnellement c'est comme ça que je l'ai compris !
Retiens seulement que quand on te parlera de distribution de moyennes, d'intervalle de confiance de moyennes etc... il faudra prendre Var(X)/n
En gros quand tu as une population de taille n duquel tu sors des valeurs x1, x2, x3, x4,...,xn
Tu vas en déduire la variance Var(X) qui est donc la variance des valeurs de la population autour de la moyenne. En gros c'est ce que tu sais depuis le deuxième chapitre où ils t'expliquent ce que représente la variance.
Maintenant si tu as une population de taille n très élevée par exemple n= 1000, tu vas prendre 50 personnes au hasard dans ta population, tu vas analyser les 50 valeurs (x1, x2, x3,..., x50) que tu as obtenues, et tu vas en déduire une moyenne qu'on va appeler x(barre). Tu reprends ensuite 50 personnes au hasard (donc pas forcément les mêmes) et tu vas encore obtenir une moyenne qu'on va appeler y(barre), et tu refais ça encore et encore. Tu te retrouves avec beaucoup de valeurs, et donc beaucoup de moyennes.
Tu auras donc deux distributions : celles de tes valeurs obtenues pour chaque échantillon (x1, x2, x3,..., x50 puis y1, y2, y3,..., y50 puis etc...) et celles des moyennes obtenues (x(barre), y(barre), z(barre) etc...)
La distribution des valeurs obtenues aura pour Variance Var(X) alors que la distribution des moyennes obtenues aura pour variance Var(X)/n soit Var(X)/50
Personnellement c'est comme ça que je l'ai compris !
Retiens seulement que quand on te parlera de distribution de moyennes, d'intervalle de confiance de moyennes etc... il faudra prendre Var(X)/n
Grodessa le S
Retraité du TAM
Chargé de Mission Webmaster 2017-2018
Responsable de matière UE4 2016-2017
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