Questions sur Item+loi normale

[Crevette]

Bonjouuuur (Enfin bonsoir ^^)

Tout d'abord, je voudrais savoir si l'item "une variable aléatoire prend n'importe quelle valeur dans un intervalle fini ou infini" peut être corrigé vrai car on ne précise pas si on parle d'une variable continue ou discontinue (et dans ce cas l'item serait donc faux)


Autre question : j'ai une variable aléatoire X qui suit la loi Normale (0;1) et on me demande la proba que |X| soit supérieur ou égale à 1,88. J'aurais mis 0,03 (car alpha/2) Mais apparemment la réponse est 0,06... une explication ?

[Greg]

Bonjour/bonsoiiir !


Du coup je suis d'accord avec toi pour l'item que tu as mis. Le fait de ne pas préciser la nature de la variable aléatoire rend l'item faux pour moi.


Pour ce qui est de ta deuxième question, dire que |X| > 1,88 revient à dire que X > 1,88 OU X < -1,88 car on te donne la valeur absolue de X. La probabilité est donc alpha/2 + alpha/2 = alpha = 0,06.


C'est un piège assez fréquent il faut se méfier !

Du coup c'est clair ou j'ai été un peu vite ?

[Crevette]

Euh... un peu trop vite haha !

En fait je ne sais pas quand on doit mettre alpha/2 ou alpha tout court... autant pour le 1 - alpha j'ai saisi mais c'est pas clair pour les 2 autres cas que je viens de citer ...

[Crevette]

Ahhh quoique j'ai peut-être compris! Est ce qu'on met alpha quand on a la valeur absolue de X et alpha sur 2 quand on nous demande X plus grand ou plus petit que 1,88 seulement par exemple ? (Désolée si c'est pas très correct mathématiquement ce que je dis ^^)


Édit: je la refais en un truc plus matheux

Si on me parle de la valeur absolue de X supérieur ou inférieur à (par exemple) 1,88 c'est égal à alpha

Si on me parle juste de X supérieur ou inférieur à 1,88 c'est la que c'est égal à alpha /2 ?

[Greg]

Je te fais une explication claire nette et précise dans la journée quand j'aurai mon ordi, parce que sur téléphone c'est le bordel

[Greg]

Re bonjour !
 
Alors du coup si je te prends la loi normale centrée réduite N(0, 1), pour alpha = 0,06, on a N_alpha = 1,88.
 
Cela signifie que :

• P(-1,88 < X < 1,88) = 1 - alpha = 0,94
• P(X > 1,88) = alpha/2 = 0,03
• P(X < -1,88) = alpha/2 = 0,03

On te demande ici P(|X| > 1,88).
 
|X| > 1,88 c'est la même chose que de dire : X > 1,88 (ça c'est logique) OU X < -1,88 (ça c'est déja plus compliqué).
 
Explication : si X = -2 alors X < -1,88. Si on applique la valeur absolue alors |X| = 2 donc |X| > 1,88. Tu comprends le truc ?
 
Donc P(|X| > 1,88) = P(X > 1,88) + P(X < 1,88) = alpha/2 + alpha/2 = alpha = 0,06.
 
Est ce que tu comprends mieux là ?

[Crevette]

Ouiiii c'est ce que j'avais compris et essayé d'écrire dans mon message précédent maid c'était pas très bien formulé haha


Merci beaucoup pour la clarté de ton explication

[Greg]

Ah ça va tant mieux si t'avais compris, j'étais pas sûr avec ton message

[Crevette]

J'ai un autre question du coup ! (Enfin j'en avais 2 mais j'ai oublié la 2e )


Est ce que les formules de 3km dans le dernier chapitre avec le test du chi2 toussa toussa il faut les apprendre ou pas ? Enfin ça tombe au concours ?

[Charlotte_]

Souvent il donne le résultat mais pas toujours... des fois tu dois choisir entre plusieurs formules ect, bon après le calculer c'est trop long mais du coup oui faut les apprendre