[quote="lisa.blcht"]
Plusieurs petites questions
D'abord sur le chapitre 2, quand on parle de mode et qu'on dit que si la distribution de la fréquence est symétrique et unimodale alors la moyenne = médiane = mode. J'ai en fait du mal à reconnaître ce cas si on me donne une série de valeurs parce que j'avais cru comprendre que c'était vrai dans le cas où j'avais un nombre impair mais en fait non parce qu'avec l'exemple : 70,0 ; 68,5 ; 72,5 ; 73,0 ; 76,0 j'ai un nombre impair mais la moyenne n'est pas égale à la médiane ...
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Alors en fait ce qu'il se passe c'est que l'exemple qu'on te donne c'est dans un cas où c'est symétrique et unimodale. Or dans ta série ce n'est pas symétrique.
Par exemple, la série : 40 ; 50 ; 60 ; 70 ; 80 est symétrique, mais la série 45 ; 50 ; 60 ; 70 ; 80 n'est pas symétrique. Tu vois le truc ? Et puis en plus pour avoir une distribution unimodale il faut qu'il n'y ait qu'un seul mode, or ici, toutes tes valeurs sont présentes une seule fois, il aurait fallu qu'une de tes valeurs soit présente au moins deux fois.
Donc un bon exemple serait : 60 ; 55 ; 60 ; 70 ; 50 ; 60 ; 65. A ce moment là tu as bien une distribution symétrique unimodale. Tu comprends mieux ?
[quote="lisa.blcht"]
Ensuite chapitre 3 en ce qui concerne l'ensemble d'événements et la partition je crois avoir compris les définitions mais je ne vois pas trop à quoi ça sert vraiment ...
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En vrai si t'as compris la définition, alors tu as compris l'essentiel. La mise en pratique de cette définition est très rarement demandée. Je sais pas trop comment t'expliquer, c'est pas facile à l'écrit... Ça va juste te servir pour le théorème de Bayes : Si tu as 3 évènements A
1, A
2 et A
3 qui forment une partition de l'univers, alors P(B ) = P(B∩A
1) + P(B∩A
2) + P(B∩A
3). Je sais pas si t'arrives bien à visualiser, sinon je te fais un schéma pour que ce soit plus clair.
[quote="lisa.blcht"]
Et enfin un petit détail dans le chapitre 3 toujours sur l'indépendance. Il y a écrit page 27 donc ne bien faire attention a ne pas confondre disjoint et indépendant et puis y a cette phrase "donc 2 événements disjoints et de proba non nulles ne sont pas indépendants" c'est pas plutôt de proba nulle ? Ou alors c'est moi qui a rien compris mdr !
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Oui à première vue ça ne semble pas logique mais en fait si. Du coup il faut raisonner par l'absurde.
On est d'accord que si deux événements A et B sont indépendants alors P(A∩B ) = P(A)×P(B ). On sait aussi que si A et B sont disjoints alors P(A∩B ) = 0. On part aussi du principe que P(A) et P(B ) ne sont pas nulles. Donc P(A)×P(B ) n'est pas égal à 0.
Or si A et B sont disjoints et indépendants alors P(A)×P(B ) = P(A∩B ) = 0. Comme on tombe sur P(A)×P(B ) = 0, alors ça ne marche pas car on a dit que P(A) et P(B ) n'étaient pas nulles. Donc notre hypothèse de base était fausse, deux événements disjoints non nuls ne peuvent pas être indépendants.
Et c'est là qu'on se rend compte de l'importance du "proba non nulles" parce que si P(A) ou P(B ) était nulle, on aurait P(A) × P(B ) = 0, et comme A et B sont disjoints on aurait P(A∩B ) = 0 donc là on aurait bien P(A)×P(B ) = P(A∩B ) = 0, donc la propriété serait vraie. D'où l'importance de bien préciser que P(A) et P(B ) sont non nulles
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^^